現在、東京を東京府や東京市とは言いません。でも、東京府東京市生まれの方がまだまだいらっしゃいます。

昭和18年に府・市制が廃止されて東京都と特別区になるまで、東京都は東京府とよばれており、その中心部が東京市という市でした。東京という名前は京都からみて東の京（首都）であることから名付けられたと言います。東京市は明治22年に誕生した変則的な市です。東京市と同じような特別な市には京都市と大阪市があり、3つの市には市長がいませんでした。

東京市は誕生当時は15区で昭和7年に35区になり、現在の23区とほぼ同じ広さになりました。昭和18年に東京都が誕生したときは35区で、昭和22年に22区になり、同年練馬区が板橋区から独立して23区となりました。

ちなみに東京府が生まれたときは江戸府と呼ばれていました。

参考
http://www.metro.tokyo.jp/
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%9D%B1%E4%BA%AC%E9%83%BD